《武汉工程大学学报》  2012年11期 34-39   出版日期：2012-12-10   ISSN:1674-2869   CN:42-1779/TQ
底框架剪力墙砌体结构数值模拟分析


0引言底部框架剪力墙砌体结构这种结构形式经济实用，在我国乡镇建筑中仍有较多的底框剪力墙砌体结构形式.底部框架-抗震墙结构采用抗震性能、延性较好的钢筋混凝土，底层较柔的结构体系具有一定的耗能性能，能减弱上部结构的地震效应.目前对底框架剪力墙-砌体结构的研究已取得了一定的成果.李琪等人在水平位移模式和水平力模式下研究了底部框架-抗震墙砌体结构在地震作用下的弹塑性反应，发现随着地震强度的增加，均匀分布的水平力模式的静力弹塑性分析结构更接近时程分析结果\[1\].郑山锁等人按照1∶6比例模型模拟了底部框架-砖抗震墙上部砖房在地震作用下的受力特点、变形特征、破坏形态等，提出了结构弹塑性动力分析的力学模型和方法，提出了抗震建议\[2\].郭猛等人提出为增强框架结构和底部框架砌体结构的抗震性能，在框架内部设置稀疏框格复合墙形成组合式抗震墙的方法，并对该组合式抗震墙抗剪承载力计算方法进行了研究，文章中的建议公式有较好的计算精度，可供底部框架砌体结构的新建或震后重建参考\[3\].郑山锁等人在后来的研究中，利用振动台试验研究了底部一层、二层框架剪力墙砌体结构的抗震性能，并提出了一套抗震设计和计算的方法\[4\].也有一些学者研究了底部框架剪力墙结构的抗倒塌能力.从目前的研究成果来看，底部框架剪力墙砌体结构相比传统的砌体结构具有一定的抗震优势，但也存在较多问题.现阶段对结构的抗震性能缺乏系统的研究，需要对结构的变形能力、内力分布、结构计算简图做详细的探讨，需要对相同条件下结构在抗震构造措施方面的特殊需要进行研究.本文拟对底部一层框架剪力墙，上部四层砖混结构的实例进行有限元计算，分别采用shell63单元和solid65单元模拟砌体结构部分，分析比较其受力特点及变形，为工程实例提供可供参考的数值模型.1实例某底部框架剪力墙结构-上部砖砌体结构，五层底框架砖房，底层顶板为钢筋混凝土板150 mm厚，梁的截面尺寸为250 mm×650 mm,柱的截面尺寸为450 mm×450 mm，砼抗震墙厚180 mm，圈梁尺寸240 mm×180 mm，构造柱240 mm×240 mm，均采用C30混凝土.砖房墙体采用Mu10的砖，M10的砂浆，砖墙基本于梁下设置.房屋平面和立面尺寸如图1所示.图1底框砖房基本结构的底层平面和剖面图
Fig.1Bottom plain view and sectional drawing of masonry structure2数值模拟本文采用有限元软件ANSYS对实例进行建模分析，因为结构为底部框架剪力墙结构-上部砖砌体结构，所以用两种方法模拟，主要区别在于上部结构的模拟单元选择不一样.方法一：框架柱、框架梁采用beam188单元，剪力墙采用shell63单元，砌体墙采用shell63单元模拟.beam188单元适合于分析从细长到中等粗短的梁结构，该单元基于铁木辛格梁结构理论，并考虑了剪切变形的影响，beam188是三维线性或者二次梁单元，每个节点六个或七个自由度.shell63既有弯曲能力又具有膜力，可以承受面内荷载和法相荷载.本单元每个节点有6个自由度，应力刚化和大变形能力已经考虑其中\[5\].其中砌体墙也考虑用shell63单元进行模拟，分析整体变形及模态分析，材料用C15，厚度10 mm进行简化建模.方法二：框架柱、框架梁采用beam188单元，剪力墙采用shell63单元，砌体墙采用solid65单元模拟.solid65单元为八节点六面体单元，针对此单元开发的混凝土材料具有拉裂与压碎性能.solid65单元本身包括两部分：一是和普通的八节点空间实体单元solid45相同的实体单元模型，但加入了Willam-Warnke五参数破坏准则.二是由弥散钢筋组成的整体式模型，它可以在三维空间的不同方向分别设定钢筋的位置、角度及配筋率等参数.此单元模型在一般范围内可以较好地进行钢筋混凝土的非线性分析，包括对徐变等特性的考虑，但对于复杂加载路径下结构的响应，如地震作用下结构的滞回性能的分析，由于本构模型过于粗糙，得不到令人满意的结果.砌体结构的分析中大多引用solid65单元来模拟其受力开裂形态.两种方法建模时都省略了上部砌体结构的圈梁和构造柱.根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010\[6\]的规定，混凝土泊松比采用0.2，砌体结构泊松比采用0.15.建立有限元模型，进行网格划分\[7\].目前砌体结构有限元模型主要分为两种：a. 将砖与砖之间灰缝分别采用各自的弹性模量按不同的单元处理；b. 另一种是将砖砌体和灰缝共同看作一个单元.前者单元多，弹性模量离散型太大，粘结强度不易模拟.通常选用第二种方法.结构的物理参数如表1所示.第11期胡显燕，等：底框架剪力墙砌体结构数值模拟分析
武汉工程大学学报第34卷
表1结构材料物理参数表
Table 1Pysical parameters of structural materials
材料参数密度弹性模量抗压强度标准值抗拉强度标准值受压屈服强度强化模量混凝土（C30）25003.0E1020.1E62.01E614.07E60.835E9混凝土（C20）25002055E1013.4E61.54E69.38E60.709E9混凝土（C15）25002.2E1010.0E61.27E67.1E60.71E9砌体（Mu10,M10）22002.7E94.19E60.4458E61.627E60.334E92.1振型分析砌体墙选择shell63单元，数值分析结果:结构前4阶振型图如图2所示.砌体墙选择solid65单元，数值分析结果:结构前4阶振型图如图3.图2shell63单元模拟墙体时四阶模态振型图
Fig.2The top four natural deformation of structure used shell63 to simulate the wall图3solid65单元模拟墙体时四阶模态振型图
Fig.3The top four natural deformation of structure used solid65 to simulate the wallshell63单元模拟结构和solid65单元模拟结构的自振频率列于表2.表2各阶模态频率
Table 2The natural frequencies
振型阶数12345频率/Hz
shell63单元模拟3.04608.229011.23722.48423.327频率/Hz
solid65单元模拟2.46394.69115.907111.21612.522从上述两种单元模拟的振型可以看到，shell63单元模拟时结构的自振频率较大，而solid65单元模拟时结构的自振频率相对较小.振型图却看出，各阶变形相似.分析其原因是：选择单元尺寸时，用shell63单元模拟砌体墙体时，选择的模拟单元具有较好的抗弯性能，抗剪性能，而实际的砖墙抗弯和抗剪性能较差，所以对墙体的尺寸进行了折减，选择的厚度为100 mm.用solid65单元模拟墙体时，选择的模拟单元和砖墙体的性能接近，所以墙体的厚度用原厚度240 mm.由于四层墙体的厚度变化，带来的自振频率的变化和理论结果是一致的，厚度小，频率高，厚度大，频率就小.2.2结构受力分析数值模拟时，采用shell63单元模拟结构和solid65单元模拟结构的结点最大受力如表3所示.表3各结点最大受力
Table 3The force of nodes
shell63单元模拟墙体结构受力分析结点2861 15924931757受力min（N）-0.931 16E+6-0.510 74E+6-0.168 47E+7-0.169 06E+6-0.368 17E+6-0.600 38E+6结点2861 085280322127107受力max（N）0.112 37E+70.524 39E+60.453 19E+60.168 74E+60.366 82E+060.599 51E+6solid65单元模拟墙体结构受力分析结点2861 084259193137331受力min（N）-0.151 39E+7-0.680 56E+6-0.143 85E+7-0.302 35E+6-0.140 51E+6-0.176 55E+6结点2861 0912 463166272 507受力max（N）0.164 01E+70.812 46E+60.255 78E+60.320 53E+60.203 30E+60.190 97E+6从表3受力比较看出，受力最大结点在楼板中央及纵墙上，用solid65单元模拟墙体时结构的受力明显高于用shell63单元模拟墙体时结构的受力.采用shell63单元模拟分析时，结构总体变形、X方向变形和Y方向的变形如图4.图4shell63单元模拟墙体时结构变形图
Fig.4The deformation of structure used shell63 to simulate the wall采用solid65单元模拟分析时，结构总体变形、X方向变形和Y方向的变形为如图5.从图5中可以看出，采用solid65单元模拟分析时，最大变形集中在楼板中央，而且分布范围较大，纵墙和横墙也有较大变形；shell63单元模拟分析时，最大变形集中在每块楼板中间，较大变形分布范围较小，横墙的变形较小.采用shell63单元分析时，X方向变形主要集中在底部剪力墙部位，沿Y方向的变形很小.采用solid65单元模拟分析时，X方向变形很小，沿Y方向变形主要集中在一层和二层相交处的纵墙部位.两种方法分析得到的变形值都能够满足规范要求.图5solid65单元模拟墙体时结构变形图
Fig.5The deformation of structure used solid65 to simulate the wall通过上述受力变形分析可以看出，分析整体结构的受力和变形时，砌体墙采用shell63单元计算上更简单，也能满足结构分析要求，solid65单元数值模拟更复杂，所以进行墙体开裂分析时，适合采用solid65单元模拟.3地震谱分析对底框架剪力墙-上砌体结构进行地震谱分析时，可以采用简化模型，砌体墙采用shell63模拟.顶层屋面板中央及角点的位移时间响应如图6所示，从图中可以看出，屋面板中间节点的响应比角点的响应要小，沿Z方向的位移与沿X方向的位移都有较大的响应.对本实例而言，位移响应较小，完全能够满足结构变形要求.采用数值模拟时，通过比较分析，用shell63单元进行地震谱分析能够得到理想的结果；solid65单元分析时，结果不容易收敛.对底框架剪力墙-上砌体结构进行地震谱分析时，结构的节点受力分析如表4所示.图6节点位移时间历程图（沿Z方向，X方向）
Fig.6Time history of the nodes(along Z,along X)表4shell63单元模拟时各结点受力
Table 4The force of nodes simulated with shell63
静力分析结点2861 15924931757受力min（N）-0.931 16E+6-0.510 74E+6-0.168 47E+7-0.169 06E+6-0.368 17E+6-0.600 38E+6结点2861085280322127107受力max（N）0.112 37E+70.524 39E+60.453 19E+60.168 74E+60.366 82E+060.599 51E+6地震谱响应分析结点2561371 1921122889受力min（N）-0.349 43E+6-0.193 02E+6-0.588 20E+6-35 537-83 990-2 435.1结点3161371 19225247受力max（N）0.349 04E+60.192 97E+60.588 07E+635 65082 96960 684从表4中可以看出，地震谱分析的最大受力节点不同于静力分析，地震谱分析中节点最大受力小于静力分析中节点最大受力；对于本实例，根据《砌体结构设计规范》\[8\]10.5条对框架剪力墙上部砌体结构的构造要求，以及《建筑抗震设计规范》6.5条对该类结构的构造要求，结构都能满足要求；最后的数值计算结果也能满足材料强度和承载力要求\[9\].4结语通过对底框架剪力墙-上部砌体结构进行数值分析，分别选用shell63单元和solid65单元模拟砌体结构，进行了模态分析，位移分析，最后用shell63单元模拟结构进行地震谱响应分析.从分析的结果可以得知：a. 进行静力分析时，用solid65单元模拟墙体时结构的受力明显高于用shell63单元模拟墙体时结构的受力.设计合理的底框架剪力墙-上部砌体结构的受力性能及抗震性能与砌体结构相当，结构底部刚度的设计对结构整体设计尤为重要.b. 采用数值模拟时，通过比较分析，用shell63单元进行地震谱分析能够得到理想的结果；solid65单元分析时，结果不容易收敛，对工程分析带来一定困难，而且命令流编写复杂.c. 底框架剪力墙-上部砌体结构属于竖向不规则结构，过渡层的结构设计决定整个结构的受力性能，尤其是抗震性.本文实例都能满足受力要求，在以后的研究中着重这部分的探讨，如底层框架梁的设计，底层墙肢的抗剪及延性设计.