《武汉工程大学学报》 2015年08期
1-5
出版日期：2015-08-31
ISSN:1674-2869
CN:42-1779/TQ
帷幕注浆工程质量模糊综合评价模型
０ 引 言帷幕注浆堵水方法因其既能有效堵水，又能保护地下水资源、防止地面塌陷等地质环境灾害，符合国家安全、环保、可持续发展战略，应用越来越广泛，尤其是深埋矿产资源的开发. 我国大多数富水岩溶矿床的开采，均或多或少使用了帷幕注浆技术进行地下涌水的封堵与阻隔［１－４］. 然而，帷幕注浆工程具有典型的隐蔽工程特点，其工程施工质量检查和效果评价一直是困扰工程界的难题，现有的单因素评价或多因素混合评价都难以给出定量结论［５－７］. 笔者认为，工程质量的好与坏具有一定的模糊性，影响工程质量的因素也具有模糊性. 模糊数学可以不考虑这些因素的作用过程，而根据已有工程质量评估的专家经验，量化各影响因素的权重，通过模糊运算得出定量评价结果. 本文试图应用模糊综合评价理论，结合多个溶岩矿山帷幕堵水工程质量检测评定实践，建立帷幕注浆工程质量综合评价模型，以供类似注浆工程质量检测鉴定时参考.１ 模糊综合评价基本理论１．１ 基本步骤ａ．构造影响因素集Ｘ＝｛ｘ１， ｘ１，．．．， ｘｍ｝，评语集Ｙ＝｛ｙ１，ｙ１，．．．，ｙｍ｝. 对集Ｘ中的因素ｘｉ（ｉ＝１，２，…，ｍ）做单因素评判，确定ｘｉ对ｙｊ（ｊ＝１，２，…，ｎ）的隶属度ｒｉｊ，由此得出第ｉ个因素ｘｉ的单因素评判集ｒｉ＝（ｒｉ１，ｒｉ２，．．．，ｒｉｍ）. ｂ．确定隶属函数. 根据工程经验，确定相应的隶属度计算方法及相应公式. ｃ．根据隶属函数构建模糊评判矩阵Ｒ. Ｒ=r11 r12 … r1nr21 r22 … r2n… … … …rm1 rm2 … rmnＲ为论域Ｘ到论域Ｙ的一个模糊关系，ｒｉｊ表示因素对抉择等级ｙｊ的隶属度. ｄ．确定权重向量Ｗ主要有层次分析法（ＡＨＰ）和统计方法［８－９］. 记为Ｗ＝｛ｗ１， ｗ２，．．．，ｗｎ｝，■wi=1,wi≥0.本文采用第一种方法，根据判断矩阵，求出Ｒ的最大特征根所对应的特征向量，即权向量Ｗ［１０］：ｅ．一致性检验. 由矩阵Ｒ求出的Ｗ是否合理，还需按式（1）进行随机一致性检验. ＣＲ＝ＣＩ／ＲＩ （１）式（１）中：ＣＲ为一致性比率；ＣＩ为一致性指标；由式（２）计算： ＣＩ=■（?姿max-m）（２）其中：λｍａｘ为判断矩阵的最大特征根，其值按式（３）计算： ?姿max=■■■（３）式（３）中，ｍ为Ｒ的阶数，ＲI为Ｒ的平均随机一致性指标，由随机试验确定，ＲＩ取值见表１［１１］. 表1 层次分析法的平均随机一致性指标值Table 1 Mean random consistency index of AHP当ＣＲ＜０．１时，即认为Ｒ的一致性良好，说明权数分配是合理的；否则，就需重构Ｒ，直至取得一致性为止. ｆ．进行模糊综合评判. 考虑权值分配，则综合评判模型为：B=W·R={b1,b2,…，bn} bj=(w1?茚r1j)*（w2?茚r2j）*…*（wm?茚rmj），（j=1,2,…，n） （４）式（4）中?茚为模糊“与”运算，*为模糊“或”运算. Ｂ称为评语集Ｙ上的模糊子集，ｂｊ（ｊ＝１，２，…，ｎ）为等级对ｙｊ综合评判所得模糊子集Ｂ的隶属度.１．２ 模糊合成运算模型模糊合成运算理论方法很多，实际应用经常采用如下几种模型. ａ．Ｍ（Λ，Ｖ）模型.在模型Ｍ（?茚，*）中用取小运算Λ代替?茚，用取大运算Ｖ代替*，则ｂｊ＝■（ｗｉ∧ｒｉｊ）＝ｍａｘ［ｍｉｎ（ｗ１，ｒ１ｊ），ｍｉｎ（ｗ2，ｒ2ｊ），…，（ｗｍ，ｒｍｊ）］，（ｊ＝１，２，…，ｎ）（５）这种模型的特点是运算简单，不足方面是只考虑了主因素，忽略次要信息. ｂ．Ｍ（·，Ｖ） 模型.即用乘法· 代替?茚，用取大运算Ｖ代替*，则ｂｊ＝■（ｗｉｒｉｊ）＝ｍａｘ（ｗ１ｒ１ｊ，ｗ2ｒ2ｊ，…，ｗｍｒｍｊ），（ｊ＝１，２，…，ｎ）（６）这是Ｍ（∧， Ｖ）模型的改进型，它与Ｍ（∧， Ｖ）的区别是用乘法代替“∧”，其优点是它兼顾了所有因素，乘法运算不丢失信息. ｃ．Ｍ（∧，?茚）模型.ｂｊ＝?茚■（ｗｉ∧ｒｉｊ）＝min［1,■min(ｗiｒiｊ）］，（ｊ＝１，２，…，ｎ）（７）与Ｍ（∧， Ｖ）接近，但比Ｍ（∧， Ｖ）更为精细，由此得到的评判结果在一定程度上反映了非主要指标. ｄ．Ｍ（·，?茌）模型.即用乘法·代替?茚，用算子?茌代替*，则 ｂｊ＝?茌■ｗｉｒｉｊ＝min（1,■ｗiｒiｊ），（ｊ＝１，２，…，ｎ）（８）该模型的特点是以权重大小均衡兼顾所有因素，体现出整体综合特性. ｅ．模型Ｖ－Ｍ（·，+）即用普通实数乘法·代替?茚，用有界算子＋代替*，则 ｂｊ＝■ｗｉｒｉｊ，（ｊ＝１，２，…，ｎ） （９）运算时ｗｉ必须归一化. 该模型的特点是既考虑了所有因素的影响，同时保留了单因素评判的全部信息. ２ 帷幕工程质量评价模型２．１ 评价因子的选择影响帷幕注浆工程质量的因素众多，包括水文地质因素、设计因素、注浆材料、施工工艺和施工管理等. 如果不加区分，问题就变得相当复杂. 只有抓住主要矛盾，放下次要因素，问题才得以简化. 据此，选择工程质量评估中常见且有效的因素作为评价因子：ａ．质量保证资料的完整性. 根据相关质量检验标准，资料的完整程度分为三个等级，评定标准：１）所用材料质量检验结果；２）材料配比和试验数据；３）隐蔽工程施工的详细记录；４）质量控制指标的试验记录及试验报告；５）施工过程中异常情况记录及其影响分析；６）发生质量事故，经处理后，达到设计要求的认可证明材料等. 上述１－６项完整者为Ⅰ级，优；１－２项不完整者为Ⅱ级，合格；缺项或３项及以上资料不全者划为Ⅲ级，不合格. ｂ．帷幕设计参数. １）帷幕轴线地址；２）帷幕型式；３）幕墙厚度；４）扩散半径；５）钻孔间距. 上述１－５项符合设计要求者为Ⅰ级，优；１项不符合设计要求者为Ⅱ级，合格；２项及以上不符合设计要求者为Ⅲ级，不合格. ｃ．注浆施工. 单孔质量：１）钻孔质量；２）注浆材料、配比及浓度变换；３）注浆压力；４）结束标准. 其中４项均符合设计要求者为Ⅰ级；１项及以上不符合设计要求者为Ⅱ级. 整体质量：９０％钻孔质量为Ⅰ级者，优良，８０％钻孔质量为Ⅰ级者评为合格，否则不合格. ｄ．压水试验. 检查孔压水试验：１）透水率≤３ ｌｕ为Ｉ级；２）透水率３～５ ｌｕ为Ⅱ级；３）透水率＞５ ｌｕ为Ⅲ级. ９０％以上的压水段为Ｉ级者为优良；８０％压水段为Ｉ级者，或９０％以上压水段为Ⅱ级或以上者为合格，否则不合格. ｅ．钻孔岩芯Ｒ．Ｑ．Ｄ值 Ｒ．Ｑ．Ｄ值大于７５％为Ｉ级；５０％～７５％为Ⅱ级； ３０%~５０％Ⅲ级；小于３０％为Ⅳ级. 所有检查钻孔Ｒ．Ｑ．Ｄ值，评为Ｉ级超过总数９０％的为优良；７０％为Ｉ级者，或８０％以上钻孔Ｒ．Ｑ．Ｄ值为Ⅱ级者为合格，否则不合格. ｆ．结石体质量. １）结石体抗压强度≥１０ ＭＰａ为Ⅰ级，否则为Ⅱ级；２）渗透系数≤１０-７ ｍ／ｄ为Ⅰ级，否则为Ⅱ级.９０％结石体为Ⅰ级者判为优良，８０％结石体为Ⅰ级者判为合格，否则不合格. ｇ．ＣＴ检测试验. １）无大的断层、破碎带未被充填为Ⅰ级；否则为Ⅱ级. ２）无大的溶洞、或主径流带未被充填密实者为Ⅰ级；否则为Ⅱ级. 上述两项均为Ⅰ级者定为Ⅰ级，优良，１项评为Ⅰ级者，定合格，否则不合格.ｈ．抽水试验. １）堵水率达到设计要求者定为Ⅰ级，否则定为Ⅱ级. ２）抽水试验达到稳定流条件者定为Ⅰ级，否则定为Ⅱ级. 上述两项均为Ⅰ级者定为Ⅰ级，优良；１项评为Ⅰ级者定为合格，否则不合格. ｉ．水位观测. １）水位变化无异常者定为Ⅰ级，否则定为Ⅱ级. ２）幕内外落差显著者定为Ⅰ级，否则定为Ⅱ级. 上述两项均为Ⅰ级者定为Ⅰ级，优；１项评为Ⅰ级者定为合格，否则不合格. 因此，选取上述9种因素作为评价因子，建立评价因子模糊集合： X={x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9}工程质量分为优良、合格、不合格3个等级，建立模糊集合： Y={y1，y2,y3}２．２ 隶属度的确定对于离散型变量隶属度的取值，目前还没有普遍认可的确定方法，主要根据专家经验，结合工程情况评定，可参考表２取值. 表2 注浆工程质量相关因素隶属度Table 2 Membership degree of factors related to grouting２．３ 权重的确定确定评价因素的权重有多种方法. 由于工程环境的复杂性和模糊性，用数学模型确定评价因素的权重较为困难，有时对工程地质、水文条件和帷幕所处的环境地质条件与施工技术条件分析不足而过分地依赖数学模型，确定的权重可能不尽合理，相反，根据专家的经验判断，其结论更为可靠. 本文评价主要ＡＨＰ法确定权重，是多位专家的经验判断结合数学模型，通过运算确定权重，是一种较为合理、可行的分析方法. 它强调人的思维判断在决策中的作用，通过一定的模式规范决策思维过程，适用于定性与定量因素相结合的工程决策问题. 帷幕注浆工程质量评价的层次分析法确定权重的矩阵打分见表３.表3 评价因子矩阵打分表Table 3 Evaluation factor matrix２．４ 综合评价模型依据上述模糊综合评价理论，结合多个帷幕注浆专家的工程经验，得出如下帷幕注浆工程的评价参数与评价步骤：ａ．评语集＝｛优良，合格，不合格｝；ｂ．因子集＝｛资料，帷幕设计，施工质量，压水试验，结石体质量，Ｒ．Ｑ．Ｄ值，ＣＴ检测，抽水试验，水位观测｝；ｃ．权重集合A={0.023,0.112,0.180,0.158,0.045,0.089,0.068,0.189,0.135}；ｄ．确定因素的隶属度，建立评判矩阵Ｒ；ｅ．进行模糊运算，得出评判集Ｂ＝Ａ·Ｒｆ．根据最大隶属度准则对帷幕注浆工程质量进行模糊综合评判. ３ 工程应用作者有幸参与了湖北大冶矿带几个典型岩溶矿床帷幕注浆工程质量验收评价，详细信息将另文介绍，收集到的数据按上述方法进行整理，结果如表４所示. 表4 几个典型矽卡岩矿床帷幕注浆工程质量数据Table 4 Grouting curtain engineering quality information of typical Karst water-filled deposits根据表４和表２选取评价因子的隶属度，形成的关系矩阵分别为： Ｒ1= 0.7 0.25 0.05 0.3 0.7 0.00.50 0.45 0.05 0.5 0.4 0.1 0.3 0.6 0.1 0.5 0.4 0.1 0.0 0.5 0.5 0.4 0.45 0.150 .5 0.4 0.1 Ｒ2= 0.7 0.25 0.05 0.3 0.7 0.0 0.5 0.45 0.05 0.5 0.4 0.1 0.3 0.6 0.1 0.5 0.4 0.1 0.0 0.5 0.5 0.0 0.5 0.5 0.0 0.5 0.5 Ｒ3= 0.7 0.25 0.05 0.3 0.7 0.00.15 0.6 0.25 0.2 0.4 0.4 0.4 0.5 0.1 0.0 0.5 0.5 0.0 0.5 0.5 0.5 0.4 0.10 .5 0.4 0.1按上述模型V计算质量评价集Ｂ分别为：大红山：Ｂ１＝（０．４１９，０．４６４，０．１１５）；鲤泥湖：Ｂ２＝（０．２７７，０．４８７，０．２３５）；大志山：Ｂ３＝（０．２８８，０．４８６，０．２２５）.由最大隶属度准则，可以判断上述3个矿山帷幕注浆工程质量均为合格，相对而言，优良＋合格的偏移值，大红山矿＝０．８８３，鲤泥湖＝０．７６４，大志山矿＝０．７７４，大红山矿注浆效果更好. 根据后期的生产排水量，3个矿山的平均帷幕堵水率分别达到７５％，７１％和７２．５％，说明采用模糊评价模型能较为客观地反映注浆工程的整体质量和综合效果.4 结 语ａ．模糊综合评价模型既能考虑专家的工程经验，又能通过数学推演给出定量结论，比较适合帷幕注浆工程这类涉及因素众多，难以定量分析的质量验收评价与鉴定问题，3个岩溶矿山大型帷幕注浆工程质量评价鉴定的实践表明，模糊综合评价模型是成功的. ｂ．对于工程中经常出现的离散型变量，目前仍没有合适的方法确定其隶属度，专家确定法依赖专家的经验与判断力，需进一步的理论研究. 致 谢感谢大志山矿业公司、鲤泥湖矿业公司、大红山矿业公司及中南基础工程公司提供项目经费支持及宝贵的原始资料！