近年来，随着国家对非煤矿山安全生产工作的重视，整体矿山安全事故有所减缓，但非煤矿山安全形势仍然不容忽视。据统计，2013—2017年全国的非煤矿山事故中水害事故占到20%，非煤矿山水患事故数量和死亡人数均高于煤矿。另外，地表、地下水的流失还会导致井泉干涸、河流断流，严重影响了生态环境平衡和农业生产［1］。因此，如何有效防范水害事故，减少人员伤亡和财产损失，开展非煤矿山矿山突水安全风险的研究非常有必要，是大势所趋。
矿山突水灾害是指在矿山生产活动中，由于地质因素、人为钻探、采掘等影响矿层透水性或者由于地表水的涌入，导致矿山井下被水淹没的事故［2］。2013年，刘仕瑞［3］根据安全系统理论的原理建立矿山突水安全风险评估体系，并采用AHP-FCE法建立了评估模型，2013年胡建华等［4］以突水通道脆弱性为评估对象，以脆弱性视角构建了矿山突水通道评估体系。2016年，刘磊等［5］构建了中心点白化权函数，并利用灰色理论评估分析矿山突水危险性。2021年王建军等［6］分别从突水水源、充水通道、地质因素、工程因素、人为因素5个方面分析了矿山突水的影响因素。2022年，陈懋等［7］利用层次分析法和熵权法组合赋权，得出了矿山突水安全风险评价云。
当前对于矿山突水的研究，以煤矿为主，对于非煤矿山的研究相对较少。而且对于矿山突水安全风险评估体系的构建普遍以技术性因素为主，而管理因素其实是实际生产中影响矿山水患安全的十分重要的环节。依据《金属非金属地下矿山防治水安全技术规范》（AQ 2061—2018）、《有色金属矿山水文地质勘探规范》（GB 51060—2014）等规范，并结合矿山实际情况，构建的非煤矿山突水安全风险评估体系更具备实用性和全面性；邀请10位专家依据评估要素对非煤矿山进行现场调研并打分作为实际结果，采用AHP-CRITIC对各指标因素权重进行综合权重计算，依据云模型对非煤矿山突水进行安全风险评估，将AHP-CRITIC-云模型评估所得的结果与实际结果进行对比研究，综合得出一种更优的非煤矿山突水安全风险评估模型。
1 指标体系建设
从安全科学系统论和综合论的角度，认为人、机、环境、管理是故事产生的4大综合要素，主张将工程技术硬手段与教育、管理软手段等结合起来，采取综合措施。从人为操作、工程设备设施、管理水平以及环境影响因素4个方面（指标代码为B1~B4）构建一级指标，这4个指标之间互相独立。再结合我国关于非煤矿山突水管理相关法律法规和矿山实际情况，对矿山突水（指标代码为A）事故的致因分析，研究其影响因素，分析出12个二级指标（指标代码为C1~C12）和45个三级指标（指标代码为D1~D45），见图1。
2 评估模型
2.1 基于AHP的权重计算
AHP 法是Satty［8］提出的一种可以将研究目标剖析成不同的层级进行研究的方法，它能分析影响研究问题的各个组成要素，对每个层级的要素之间的相对重要度进行计算，形成判断矩阵，从而得到每个层级各因素的权重。
在该方法中，核心步骤在于要确定每一层级的指标要素对上一层级的影响程度，通过两两比较得出具体比率数值，并依据1-9标度法构建出判断矩阵进行计算，以便得到各个因素的实际权重。AHP方法属于主观赋权法的一种，能够帮助人们更好地解决各种实际问题。计算指标的主观权重为[φi]。
2.2 基于CRITIC的权重计算
CRITIC法是Diakoulaki等［9］提出的一种适用于确定指标客观权重的方法，通过指标内数据的变异程度和指标之间的冲突程度来衡量该指标的重要性［10］。一般情况下，用变异系数来标定同一指标的n个数值之间的差异性，变异系数越大，表明该指标本身的变异程度越大，即包含的信息量越大，指标重要度越高。用相关系数标定不同指标之间的冲突性，相关系数越大，表明指标间的信息量有相似性，即权重越小［11］。
另一种客观赋权法——熵权法，只考虑指标值的变异程度［12］，而实际各指标间具有一定的相关性，因此用 CRITIC法确定客观权重更加科学，其步骤如下：
（1）构建初始矩阵。将各指标记为[i]，关于该指标的评估样本数据记为[j]，构建一个以[xij]为元素的[m]行、[n]列的初等矩阵。即有[m]个评估指标，每个评估指标有[n]个数据样本。
（2）数据标准化。由于各指标的打分情况所参考的依据有差异，因此各指标之间单位不同会对指标产生影响，通常需要进行归一化处理，本研究采用正向极值标准化法［13］，见式（1）：
[sij=xij-xminxmax-xmin] （1）
其中：[sij]为标准化值，[xij]为原始值，[xmax]为指标 [i ]的[j]个数据的最大值，[xmin]为最小值。
（3）计算变异系数。指标内的变异大小，通常用每个指标的变异系数来衡量，见式（2）和式（3）：
[ σi=j=1nSij-S2n] （2）
[Vi=σiS] （3）
其中：[σi]为指标[i]的标准差，[S]为指标[i]的[j]个数据的平均值，[Vi]为指标[i]的变异系数。
（4）计算指标间冲突性。指标间的冲突性可用相关系数表明，以皮尔逊相关系数［14］计算，每个指标的冲突性计算见式（4）：
[Ti=j=1n1-rij] （4）
其中：[Ti]为指标的冲突性量化值，[rij]为皮尔逊相关系数。
（5）计算信息量。
[Ci=Vi×Ti] （5）
（6）计算客观权重。对指标[i]的信息量进行归一化处理，得到CRITIC法的权重，见式（6）：
[ωi=Ci/j=1mCj] （6）
其中：[ωi]为指标[i]的客观权重，[Cj]为各个指标信息量。
2.3 指标综合权重计算
AHP 法偏向决策者对研究问题的主观判断， CRITIC法偏向数据本身的客观信息，使用两种方法综合赋权，所得指标权重结果更合理。使用AHP-CRITIC法确定指标的综合权重为
[τi=μ1φi+μ2ωi] （7）
其中：[μ1、μ2]分别为主观权重和客观权重的重要度系数，取0.5；[τi]为指标综合权重。
2.4 云模型评估法
云模型［15］是李德毅院士提出的一种适用于定性和定量转化的数学模型，能够反映研究问题的模糊性和随机性。为了表达这种不确定性，用期望（Ex）、熵（En）、超熵（He）3个数值特征值来表征定性和定量之间的映射关系。
其中Ex表示数学期望，反映了数域空间最能代表定性概念的样本点［16］； En表示概念的不确定性，反映了定性概念云滴的分布范围；He用来度量熵的不确定性，即熵的熵［17］。
2.4.1 正态云发生器 正态云发生器是将概念的数值特征向定量数据集合转变的算法。依据（Ex，En，He）3个数值特征可生成n个云滴［18］，如图2所示。
[Ex，En，He，n][正态云
发生器][Drop（Xi，Ui），i=1…n]
图2 正态云发生器
Fig. 2 Normal cloud generator
2.4.2 云图计算
（1）标准云CV。
标准云代表了云模型的评估标准，是依据风险等级划分计算出的，公式如下：
[Exv=dmax+dmin2]，[Env=dmax-dmin6]，[Hev=kEnv] （8）
式（8）中：[dmax、dmin]分别为分值区间的最大值和最小值，k为熵与超熵的某种线性关系，取0.01［19］。
将指标等级划分为高风险、较高风险、较低风险、低风险4个等级，分别对应数值区间［0，20），［20，40），［40，60），［60，80），［80，100］，依据式（8）计算标准云模型特征值，具体情况见表1。
表1 风险等级划分
Tab. 1 Risk levels
[风险等级 安全评级 分值区间 特征值（Ex，En，He） 低风险 优秀 [80，100] （90.00，3.333，0.033 33） 较低风险 良好 [60，80） （70.00，3.333，0.033 33） 较高风险 较差 [40，60） （50.00，3.333，0.033 33） 高风险 差 [20，40） （30.00，3.333，0.033 33） 极高风险 极差 [0，20） （10.00，3.333，0.033 33） ]
将数据导入MATLAB，画出标准云图，见图3。
<G:\武汉工程大学\2025\第1期\王伦平-3.tif>[-20 0 20 40 60 80 100 120
得分 / 分][1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
][隶属度]
图3 标准云图
Fig. 3 Standard cloud
（2）评估云Cu。
利用3个数值特征值[Exu]，[Enu]，[Heu]可得出评估云，计算公式（9）如下：
[Exu=X=1ni=1nxi]，[Enu=π21ni=1nxi-Exu]，
[Heu=|Enu2-S2|] （9）
式中S2为样本方差。
（3）综合云C。
基于对各指标的打分情况确定云模型特征值，再结合AHP-CRITIC所得到的权重得到综合云特征值。计算公式（10）如下所示：
[Exn=i=1nτiExiEnn=i=1nτiEni2Hen=i=1nτiHei2] （10）
式中，（Exi，Eni，Hei）（i = 1，2，?，n）为n朵云， [τi]（i = 1，2，?，n） 分别为每朵云对应的权重，（Exn，Enn，Hen）为加权的综合云，得到综合云后需将其与标准云进行比较［20］。
（4）隶属度分析。
通常以隶属度函数[μ(x)]结果作为综合云风险等级的评估依据，云模型隶属度是随机变量，需要对云发生器运行多次增加结果的信度，最后计算结果取均值。
[μ(x)=exp (-x-Ex22E2n)] （11）
其中，（x，u）是论域中的一个云滴，利用MATLAB对4个风险等级的云模型分别计算1 000 次，得到4个风险等级平均隶属度分别为：[μ1]、[μ2]、[μ3]、[μ4]。根据最大隶属度原则，隶属度最大的数值对应该指标的风险等级［21］。
3 实例分析
湖北某金属矿山位于湖北省大冶市城区270°方向约4 km，有鸡冠咀、桃花嘴两个矿区，开采方式为地下开采。矿区周边环境和地质条件复杂多变，地质报告将矿区水文地质条件定性为中等偏复杂，因此，矿山防治水工作任重道远，需引起足够重视，确保矿山安全生产。
3.1 权重计算
为了确保数据的可靠性，通过实地调查走访矿山，收集了大量资料，将资料整理后依据指标体系设置调查问卷，并邀请10位专家根据《金属非金属地下矿山防治水安全技术规范》（AQ 2061—2018）、《有色金属矿山水文地质勘探规范》GB 51060—2014等标准并结合矿山实际情况，以百分制（见表1）对各指标打分，得到评分结果见表2。
表2 十位专家打分表
Tab. 2 Scores of ten experts
[专家编号 分值 1# 2# 3# 4# 5# 6# 7# 8# 9# 10# D6 61 78 77 82 74 72 86 67 85 73 D7 77 67 88 54 61 73 67 79 89 75 D8 88 75 57 86 74 73 85 75 71 61 D9 54 72 66 71 76 57 83 68 88 76 ]
依据图1构建的指标体系，根据德尔菲法，多次采集专家意见，使用yaahp计算得出煤矿山突水安全风险评估体系各因素的主观权重结果[φi]，如表3所示。
客观权重计算以三级指标中开采技术方案不合适（D6）、井口位置设置不当（D7）、未按规定留设防水岩柱（D8）、未预留足够的排水通道（D9）4项指标为例。
按式（1）处理，得到标准化矩阵
[S=0.000 00.657 11.000 00.000 0 0.680 00.371 40.580 60.529 4 0.640 00.971 40.000 00.325 9 0.840 00.000 00.935 50.500 0 0.520 00.200 00.548 40.647 1 0.440 00.542 90.516 10.088 2 1.000 00.371 40.903 20.825 9 0.240 00.714 30.580 60.411 8 0.960 01.000 00.451 61.000 0 0.480 00.600 00.129 00.647 1]
按式（2）和式（3）计算各行向量[si]的标准差向量[σ]，得到变异系数向量[V]。
[σ=σ1,σ2,σ,σ4=(0.314 0, 0. 317 9, 0.327 6, 0. 310 5)]
[V=V1,V2,V3,V4=(0. 541 4,0. 585 6,0. 580 3,0. 617 4)]
将数据导入SPSS软件，计算线性相关系数[rij]，得到相关矩阵R。
R= [1.000 0-0.156 0-0.047 00.782 0 -0.156 01.000 0-0.558 0 -0.016 0 -0.047 0-0.558 01.000 0 -0.130 0 0.782 0-0.016 0-0.130 0 1.000 0]
根据式（4）、（5）、（6）计算出客观权重。
[ω=ω1, ω2, ω3, ω4=]
[(0.154 0, 0.336 4, 0. 307 4, 0. 202 2)]
按照此计算步骤计算出各指标的客观权重，根据式（7）计算各指标综合权重，最终权重结果如表3所示。
3.2 指标云模型特征值计算
依据式（9）计算出三级指标云模型特征值，见表4。
表4 部分三级指标评估云特征值
Tab. 4 The evaluation cloud eigenvalues of some tertiary
indicators
[指标代码 云模型特征值（[Exu]，[Enu,Eeu)] D6 （75.70，7.395，5.073） D7 （72.70，6.524，2.275） D8 （73.50，6.552，3.524） D9 （70.60，8.613，2.369） ]
根据前文求得各指标权重，结合式（10）计算出人为操作、工程设备设施、环境影响因素、管理水平4个一级指标和矿山突水综合风险的数值特征，导入MATLAB计算出平均隶属度，得出最终的风险等级，并以云图的形式可视化展现出来，见图4。
3.3 结果分析与对比验证
通过专家对三级指标现场打分，得到表6所示的打分结果。
根据表1的权重结果，用三级指标（D1~D45）的打分值分别乘以各自综合权重[τi]，得到二级指标（C1~C12）的打分结果；用二级指标的打分结果乘以各自综合权重得到一级指标（B1~B4）的打分结果；用一级指标的打分结果乘以各自综合权重得到最终矿井突水（A）的打分结果，见表7。依据各指标的打分结果参照表1的风险等级划分得到该指标的风险等级。
计算过程以B1为例：
权重集[M1=0.475 5 0.265 3 0.259 2]
[C1=(0.203 1 0.298 3 0.091 3 0.097 5 0.309 8]）
[C2=0.124 1 0.326 0 0.367 5 0.182 4]
[C3=(0.150 0 0.109 1 0.535 1 0.205 8)]
打分集
[J1=72.20 86.2071.0071.5081.30]；[J2=81.5080.0074.5081.10]；[J3=76.2092.3088.4079.50]
打分值[B1=M1?C1?J1C2?J2C3?J3=]80.44
表7 专家打分法评估结果
Tab.7 Evaluation results of the expert scoring method
[指标代码 打分值 风险等级 A 88.10 低风险 B1 80.44 低风险 B2 88.22 低风险 B3 88.81 低风险 B4 89.48 低风险 ]
模型评估结果显示，湖北某矿山的水患安全风险预警评估结果为低风险，其中人为操作风险等级为较低风险，工程设备设施风险等级为低风险，环境因素风险等级为低风险，管理水平安全风险等级为低风险，根据云图可以看出各综合云图与标准云的“重叠程度”，综合云的正态分布函数与哪个评估区间的标准正态分布函数“重叠程度”越高，即隶属度越高，则说明该指标的风险等级即为该评估区间对应的风险等级。评估因素B1的综合云图在较低风险和低风险之间，难从云图直观判断，因此需要借助式（11）的隶属度函数计算，判断人为操作的风险等级为较低风险。
通过专家现场打分法的结果与模型结果对比显示，专家打分结果均为低风险。经过计算，其中“B1人为操作”的评估结果与模型评估结果不一致。可以看出B1的期望值在80~90之间，说明专家打分结果均值偏向低风险。这是由于专家打分法的主观性导致的，没有对每个数据进行深入挖掘。对于这种情况，通过传统的专家打分主观判断很难确定准确的风险等级，而模型评估法则可以利用计算机语言对数据进行多次抽样模拟，得出如图4所示的云图，再根据隶属度函数的多次计算取均值，更准确地判断指标的风险落在哪个区间。这也说明了模型评估法的准确性。
4 结 论
（1）从安全科学和综合论的角度，从人为操作、工程设备设施、管理水平以及环境影响因素4个方面构建一级指标，再结合我国关于非煤矿山突水管理相关法律法规和矿山实际情况，对矿山突水事故的致因分析，研究其影响因素，建立非煤矿山突水安全风险预警评估体系，所建体系较传统更全面更科学。
（2）利用AHP-CRITIC组合赋权对建立的指标进行权重计算，不仅考虑到主客观权重对指标重要性的影响，同时利用云模型可以将定性和定量指标相互转化，并以云图的形式直观表征指标的随机性和模糊性的特点。
（3）利用云模型进行评估，引入实例计算，结果表明基于AHP-CRITIC-云模型的非煤矿山突水安全风险评估模型具有科学性、准确性和实用性，解决了传统评估方法存在的不全面性和主观性等问题，提高了对非煤矿山突水安全风险评估结果的精确性。